世间万物，唯有人的行动和自由不可计算

       文 | 亮哥

01

《射雕英雄传》里有个场景：黄蓉来到瑛姑的住所后，瑛姑正在算五万五千二百二十五的平方根，已经算到了二和三两位，还剩下一位，黄蓉脱口而出：“235。”

瑛姑又算三千四百零一万二千二百二十四的立方根，算出了一个三，黄蓉又轻轻说出：“324”。

这时候，瑛姑很沮丧，但是很快拿出了自己的法宝，“我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”

黄蓉又很快算出来了：“九宫之义，法以灵龟，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央。”

瑛姑不了解数学研究的进展状况，还以为自己摸索出来的公式是自己的独门算法。其实，如果黄蓉没有学过数学，她要把九个数字依次放在九个空格中一个个试，那么她最多只要试验（1*2*3*4*5*6*7*8*9）362 880次就可以试出来。

02

相传，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明者西萨·班·达依尔。这位大臣给国王提出了一个要求，他要国王用稻谷按照1、2、4、8……的规律——也就是后一个格子里的稻谷数量是前一个格子的二倍——放满棋盘的64格子。国王以为只需要一点谷物就能放满棋盘，他满口答应了。

但是，一计算，国王顿时傻眼了。他知道，即便他拿来全印度的粮食，甚至全世界的粮食，也兑现不了许下的诺言了，因为填充满64个格子需要18446744073709551999粒稻谷，重量约合360万亿千克。而这些稻谷可以够十亿人吃两千年的。

03

古希腊数学家阿基米德以计算浮力的阿基米德定律而闻名。他还是力学之父，他说过一句话：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。” 他根据力学原理制造了一种叫作石弩的抛石机，来对抗入侵叙拉古的罗马军队。

但是，他还曾经估算过世界上沙子的数量：10的63次方。也许阿基米德的计算很不精确，但是只要运用足够先进的数学工具，沙子的数量级还是可以计算的。

04

《庄子·天下篇》中有一句很出名的话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”

我们不说这一尺之锤分到原子就不可分了，我们只说真按照《庄子》说的，“日取其半”并取一万年，那就是2的365万次方。这个数字我计算不出，但是它非常庞大，大约在1后面有近百万个0。

05

佛教由于起源于印度，也沾染了印度人爱用大数字的习惯。许多佛教中都有“恒河沙数”这个概念。这一点倒和阿基米德计算沙子数量的思维方式很相似。

还有部著名的佛经《华严经》更夸张。这部经典是大乘佛教的重要经典，还是中国华严宗的根本经典。《华严经》第六十五卷中有一段提到了很大的数字：

“所谓一百洛叉（10的五次方）为一俱胝（10的七次方）。俱胝俱胝为一阿庾多。阿庾多阿庾多为一那由他。那由他那由他为一频婆罗。频婆罗频婆罗为一矜羯罗。广说乃至优钵罗优钵罗为一波头摩。波头摩波头摩为一僧只。僧只僧只为一趣。趣趣为一喻。喻喻为一无数。无数无数为一无数转。无数转无数转为一无量。无量无量为一无量转。无量转无量转为一无边。无边无边为一无边转。无边转无边转为一无等。无等无等为一无等转。无等转无等转为一不可数。不可数不可数为一不可数转。不可数转不可数转为一不可称。不可称不可称为一不可称转。不可称转不可称转为一不可思。不可思不可思为一不可思转。不可思转不可思转为一不可量。不可量不可量为一不可量转。不可量转不可量转为一不可说。不可说不可说为一不可说转。不可说转不可说转为一不可说不可说。此又不可说不可说为一不可说不可说转。”

计算一下，一“不可说不可说转”等于10的3758096384次方，也就是1后面有37亿5809万6384个0。一个人要写完这些0，即使一刻不停地写，也需要60年。

06

以上的这些数字也许非常庞大，但是终究是可以计算的。还有一些东西不可计算。

其中一种是混乱无序的东西。

一壶水在烧的过程中，其分子一直在运动。如果我们想计算这壶水在烧开过程中的分子运动，那么，就算我们用全世界的计算机计算，用140亿年也计算不出来。

如果想计算世界上所有海水分子的运动轨迹，就更不可能，而且也没有必要。

07

还有一种东西不可计算，那是人的行动。

比如，我们无法计算哪些人、在哪个地点、哪个时间发生车祸。因为，每个人开车的速度、水平、开车过程中的思想、开车过程中的见闻、红绿灯的时间、每个人对其他人开车的反应，这些因素都影响了车祸的发生。如果哪个伟大的党派组织能够计算出何时、何地、何人发生车祸，并且据此得以避免车祸，那可真是人类之福。

可惜，影响车祸发生的这些因素是高度不可计算的，所以计算车祸的发生是不可能的。

08

人的许多其他行动也不可计算。其本质就是人心不可计算。

是啊，人的欲望是多种多样的，人的行为随思想、环境的变化而变化。人们的选择在理论上是无穷大的，甚至比华严经的大数还要大，比海水分子的运动轨迹还要复杂。

计划经济的提倡者把国家政权想象成一个类似于知晓一切的角色，这是十分不可取的。经济学家哈耶克认为，信息分散是计划经济失败的根源。官僚们并不比普通人更聪明，普通人无法计算的事物，他们也计算不出。他们试图用自己不知道的信息来替他人做出决策，就算我们假定他们在主观是公正无私的，他们的决策由于缺乏可行性，也注定是灾难性的。何况他们远远不是无私的。

09

有人说，计算机技术发展之后，人们掌握的信息更多，计划经济就变得可行了。

这是不对的。数据本身并不说话，也不能解释什么。计算机再怎么发展，它也只能计算人们按照自己的认知输入计算机的内容、数据，而人们的情感、需求、欲望，还有自由和尊严，是无法计算的。

所以，那些试图利用手中的权柄、宣扬自己全知全能，并强制他人听从自己的安排来生活的人和组织，罢手吧，你们提倡的理论是站不住脚的。

除非你们真是宗教中所说的全知全能的上帝，否则，就不要试图计算和强行计划他人的生活。

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